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乜辛然74、数学之美
作者:苏诚忠  发布日期:2015-02-11 19:12:06  浏览次数:2040
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那封信只有这样一串符号 R=a(1-sinθ)。那是心形线的数学表达式。那是一笔画出来,永恒地运动着的符号。由大自然的语言表达的心,比任何画出来的,写出来的心都更加久远。

故事讲完了,大家深深的叹了一口气,故事太美了。很多人余兴未尽,“乜道长,还有别的故事吗?”

乜辛然想了想说,“古时候有一位国王,他的一位大臣为他立下汉马功劳。”人群立刻安静下来,“国王对这位大臣说,‘你想要什么赏赐?’这位大臣看到桌上的棋盘说,‘陛下,我想按照这个棋盘的格子来要麦粒。’国王笑了,‘按照棋盘要麦粒?每个棋盘格子你要放多少麦粒?’大臣说,‘第一个格子上放一粒麦粒,第二个格子上放第一个格子的两倍,也就是两粒麦粒,第三个格子上,放第二个格子的两倍,也就是四粒麦粒,第四个格子上放第三个格子的两倍,也就是八粒麦粒,依此类推。’国王说,‘好,我知道了,第五个格子上放第四个格子的两倍,也就是十六粒。对吧,这还不好办?’ ”

乜辛然解释到,“古代的围棋盘不像现在的棋盘是17道,当时的棋盘只有十一道。十一道的棋盘每个方向只有十个格子,十乘以十,一共只有一百个格子。我们不去计算国王要给他的所有粮食,我们只计算最后一格中要有多少粮食。诸位认为会有多少粒麦子?”

“怎么也得好几万粒吧?”

“十几万粒。”

“到不了十万粒,大概八万粒左右。”

乜辛然说,“经过计算,最后那个格子里要放2的99次方那么多的麦粒对不对?”

“差不多吧。”

乜辛然说,“那就是说,6.3382530029那么多粒。每公斤麦子大约4000粒麦子,用上面的数字除以4000就是1.58424公斤的麦子。再除以1000,就是1.58421那么多吨的粮食。你们说,国王有这么多粮食装进最后这一个格子里面吗?(2012年全球粮食作物产量是24.199吨)。这就是用数学讲的故事。它告诉我们,用数学描绘的天地可以大到比我们感觉到的东西还大,而小到比我们感受到的小还小。这比‘其大无外,其小无内’要准确多了。因为那只描绘了一些感觉,不准确的感觉。而数字能够说清楚从大到小任何一点的真实状态,而非仅仅大与小两个点。这就是数学描述与文学描述的区别。是书套与内涵的区别。文学只能描写一、两种极端情况,而中间的各种变化,靠文学是描绘不了的。那是数学的特长,文学的死角。”从挚虞言谈中能够看出古人也明白,只有数才能将宇宙万物严谨地描绘出来。所谓,“考核效法天地,则天地之情就无所隐藏;标准以日月星辰为正,则天象之谬无所容纳”古代很多学者感到思想空虚,实际上是不懂得数学与思维的关系。从达摩面壁,到王阳明格竹,其实都反映出这种空虚和无奈。眼下人们常说的‘选择忧郁症’其实也是因为不懂算计。如果能够有办法将所有的事物进行量化,自然找出最佳选择。

在座的好几个人都吐了吐舌头。

乜辛然说,“由于在数学上的每一步都需要花费比文学描写更加艰辛的努力,因此,在西域,数学家的名字受到特殊的尊重。比如城市、地区和街道用数学家来命名。在西域,数学家的墓志铭都很有特色。因为每位大数学家的工作都是独一无二的,永恒的。所以,理解了他们的墓志铭后,你一定不会联想到别人。丢番图的墓志铭是:

“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他的生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡子;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了。”

阿基米德的墓碑上刻了一幅与圆有关的图像:圆柱体与其内接球的体积比和表面积比都是 3 : 2 

高斯的墓志铭:高斯被称作“数学王子”,在民间也流传着许多他的故事。但是,他的墓碑上刻的是一个在尺规作图领域中被人津津乐道的漂亮结果:尺规作出正十七边形。

雅各布·伯努利的墓志铭这样写道:“改变之后,我将原地复活”这是由于他发现的螺旋线的一个重要的特性。经过各种数学变换后,它依然是一条螺旋线。”




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